已知方程x2+px+q=0的两根均为正整数,且p+q=28,那么这个方程两根为_.
题目
已知方程x2+px+q=0的两根均为正整数,且p+q=28,那么这个方程两根为______.
答案
设x1,x2是方程的两个根,则①x1+x2=-p,②x1x2=q,∵②-①得:p+q=28,∴x1x2-x1-x2=28,∴x1x2-x1-x2+1=28+1,∴x1(x2-1)-(x2-1)=29,即(x1-1)(x2-1)=29,∵两根均为正整数,∴x1-1=1,x2-1=29或x1-1=29,...
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