设t不等于0,点P(t,0)是函数f(x)=x^3+ax与g(x)=bx^2+c的图象的一个公共点,两函数的图象在点P处有相同切线

题目

设t不等于0,点P(t,0)是函数f(x)=x^3+ax与g(x)=bx^2+c的图象的一个公共点,两函数的图象在点P处有相同切线
1.用t表示a,b,c
2.若函数y=f(x)-g(x)在（-1,3）上单调递减,求t的取值范围
麻烦给出详解,

答案

由于点P(t,0)是函数f(x)=x^3+ax与g(x)=bx^2+c的图象的一个公共点,那么有f(t) = ttt + at = 0g(t) = btt + c = 0又因为两函数的图象在点P处有相同切线f'(t) = g'(t)3tt + a = 2bt联立可求得a = -ttb = tc = -ttty = f...