若y=f（x）在【-1,1】上存在零点,求实数a的取值范围

题目

若y=f（x）在【-1,1】上存在零点,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=x^2-4x+a+3,g(x)=mx+5-2m,当a=0时,对任意的x1∈[1,4],总存在x2∈[1,4],使f(x1)=g(x2）成立,求m的范围.
若函数y=f（x）（x∈【t,4】）的值域为区间D,是否存在常数t,使区间D的长度为7-2t?若存在,求出t的值,不存在说明理由

答案

算得f(2)=a-1 f(1)=a f(4)=a+3
g(1)=5-m g(4)=5+2m
因此f(x)∈[a-1,a+3]
m>0,g(x)∈[5+2m,5-m]
m>0,g(x)∈[5-m,5+2m]
5-m3 6t>=0,7-2t>3,D=3
因此不存在
当t