现有质量均为m的甲、乙两种金属,密度分别为ρ1、ρ2(ρ1>ρ2),按一定比例混合后,平均密度为ρ1+ρ22,求混合后的最大质量为 _ (不考虑混合后的体积变化)

现有质量均为m的甲、乙两种金属,密度分别为ρ1、ρ2(ρ1>ρ2),按一定比例混合后,平均密度为ρ1+ρ22,求混合后的最大质量为 _ (不考虑混合后的体积变化)

题目
现有质量均为m的甲、乙两种金属,密度分别为ρ1、ρ2(ρ1>ρ2),按一定比例混合后,平均密度为
ρ
答案
∵ρ=mV,ρ1>ρ2,∴由V=mρ可知,V1<V2,设混合金属中甲的体积为V,乙的体积为V′,混合后的平均密度:ρ=m甲+m乙V+V′=ρ1V+ρ2V′V+V′=ρ1+ρ22,解得:V=V′,即:混合后金属的体积相等,由于V1<V2,所以混...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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