甲、乙、丙、丁四名打字员承担一项打字任务

题目

甲、乙、丙、丁四名打字员承担一项打字任务
若由这四人中的某人一人单独完成打字任务,则甲需要24小时,乙需要20小时,丙需要16小时,丁需要12小时.
（2）如果按甲、乙、丙、丁……的次序轮流打字,每一轮中每人各打1小时,那么需要多少时间完成?
（3）能否把（2）题所说的甲、乙、丙、丁的次序作适当调整,其余都不变,使完成这项打字任务的时间至少提前半小时?（答题要求：如认为不能,需说明理由；如认为能,需至少说出一种轮流的次序,并求出相应提前多少时间完成任务）

答案

(2)打一轮 是完成 1/24+1/20+1/16+1/12=19/80
这样80/19=4余4
4/80=1/20
1/20-1/24=1/120
20*1/120=1/6=10分钟
总时间为4*4+1+1/6=17小时10秒
(3)丁速度最快 将丁放在第一位 则 剩下1/20 丁完成余姚4*4+12*1/20=16小时36分钟
比(2)快34分钟