已知抛物线的解析式为y=-x²+2mx+4-m² 1.求证：无论m取何值,此抛物线与X轴必有两个交点,且两交

题目

已知抛物线的解析式为y=-x²+2mx+4-m² 1.求证：无论m取何值,此抛物线与X轴必有两个交点,且两交
已知抛物线的解析式为y=-x²+2mx+4-m²
1.求证：无论m取何值,此抛物线与X轴必有两个交点,且两交点A,B之间的距离为值?
2.设点P为此抛物线上一点,若△PAB的面积为8,求符合条件的所有点 P的作标（可用m的代数式表示）

答案

1.当△≥0时,抛物线与X轴有两交点
∴4m²+16-4m²≥0 
∵此不等式恒成立
∴无论m取何值,此抛物线与X轴必有两个交点
解此方程得：
x1=m+2,x2=m-2
∴A,B之间的距离为4
2.（这个要作图 图画完了就很简单的 （这个图只是初步的图 自己想象的 不一定符合实际结果
p=（m,4）或者（m+2√2,-4）或者（m-2√2,-4）
【唔……应该就是这样吧