如图,已知矩形OABC的两边OA,OC分别在x轴,y轴的正半轴上,且点B(4,3),反比例函数y=k/x图象与BC交于点D,与AB交于点E,其中D(1,3). (1)求反比例函数的解析式及E点的坐标;
题目
如图,已知矩形OABC的两边OA,OC分别在x轴,y轴的正半轴上,且点B(4,3),反比例函数y
=
答案
(1)把D(1,3)代入y=kx,得3=k1,∴k=3.∴y=3x.∴当x=4时,y=34,∴E(4,34).(2)点F在反比例函数的图象上.理由如下:连接AC,OB交于点F,过F作FH⊥x轴于H.∵四边形OABC是矩形,∴OF=FB=12OB.又∵∠FHO=...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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