解复数方程 |z-2|-z=1+3i
题目
解复数方程 |z-2|-z=1+3i
答案
|z-2|=z+1+3i
因为左边为实数,所以右边也为实数,故z=a-3i
|z-2|=a+1
|a-2-3i|=a+1
平方：(a-2)^2+9=(a+1)^2
展开：-4a+4+9=2a+1
6a=12
a=2
即z=2-3i
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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