这个复合函数的定义域怎么求?

题目

这个复合函数的定义域怎么求?
函数f(x)的定义域是[a,b],b>-a>0,
则函数F(x)=f(x)+f(-x)的定义域是

答案

分开求.
先求f（x）的,再求f（-x）的定义域.
则F（x）的定义域是其两个定义域的交集.
因为f（x）定义域是[a,b]
所以,f(-x)的定义域是[-b,-a]
因为b>-a,
所以a>-b
所以F(x)=f(x)+f(-x)的定义域是[a,-a]