如图所示,已知AC：CD：DB=2：3：4,若E为AC的中点,F为DB的中点,E、F两点之间的距离为5.4cm,求AB的长.

题目

如图所示,已知AC：CD：DB=2：3：4,若E为AC的中点,F为DB的中点,E、F两点之间的距离为5.4cm,求AB的长.
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A E C D F B
(图片弄不进去,大概就是这样）!急,

答案

设AC＝2x ㎝,则CD＝3x ㎝ DB＝4x ㎝
∵若E为AC的中点,F为DB的中点
∴EC＝½AC＝x ㎝
DF＝½DB＝2x ㎝
则：EF＝EC＋CD＋DF＝﹙x＋3x＋2x﹚㎝＝5.4㎝
6x＝5.4
x＝0.9
AB＝AC＋CD＋DB＝﹙2x＋3x＋4x﹚㎝＝9x ㎝＝﹙9×0.9﹚＝8.1㎝