已知曲线C的参数方程是x=coaa,y=1+sina(a为参数）,以直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴

题目

已知曲线C的参数方程是x=coaa,y=1+sina(a为参数）,以直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴
,并取相同的长度单位建立极坐标系,则曲线C的极坐标方程是?答案p=2sina,求详解

答案

曲线C的参数方程是x=cosa,y=1+sina(a为参数）
即 x=cosa,y-1=sina
平方相加
普通方程是 x²+(y-1)²=1
即 x²+y²-2y+1=0
即x²+y²=2y
利用直角坐标和极坐标互化公式,
ρ²=2ρsinθ
即 ρ=2sinθ