万花筒的原理
题目
万花筒的原理
答案
万花筒
万花筒是一种光学玩具,只要往筒眼里一看,就会出现一朵美丽的“花”样.将它稍微转一下,又会出现另一种花的图案.不断地转,图案也在不断变化,所以叫“万花筒”.
万花筒的图案是如何来的呢?原来是靠玻离镜子反射而成的.它是由三面玻璃镜子组成一个三棱镜,再在一头放上一些各色玻璃碎片,这些碎片经过三面玻璃镜子的反射,就会出现对称的图案,看上去就像一朵朵盛开的花.
万花筒的原理在于光的反射,而镜子就是利用光的反射来成像的,这种成像原理我国远古时代的古人就已掌握.古书《庄子》里就有“鉴止于水”的说法,即用静止的水当镜子.据说真正的万花筒玩具是英国物理学家大卫·布尔斯答于1816年发明的,而我国民间也很早就有了这种玩具,而且有创新,生产出了许多新型的万花筒.
万花筒的结构与奥秘
万花筒美妙的奥秘就蕴藏在它设计精妙的镜体结构和流动图案当中.就像万花筒的英语名称一样∶KALEIDOSCOPE,集合了希腊语的KALOS“美丽”、EIDOS“形状”和SCOPE“观看”等美丽的词汇,将它最主要的特点都概括出来.
“美丽”,当然就是指万花筒里瞬息万变的景色,也是万花筒的“芯”(观赏的标的物),这也是万花筒制作艺术家最下工夫的地方.而且,在创作过程当中,“芯”的选择阶段是最能体会制作万花筒的乐趣的时候.“芯”的素材非常广泛,例如彩色玻璃、宝石、鸟的羽毛、干花等等,凡是能够想到的任何物品,都可以用来作为万花筒的美丽图案.
据万花筒制作专家的介绍,“芯”的部分有很多类型.比如把两片风车状的轮子组合在一起,通过旋转轮子而形成各种各样的图案,或者在前端装上玻璃球,并旋转它来观赏身边任何一种景物,都能获得一种前所未有的新鲜构图.而在前端部分填充进各种颜色的油的组合,并通过油的流动产生不可思议的图案.
“形状”,主要是指万花筒的镜体结构,有二镜、三镜、四镜、锥形、旋转等多种结构,让我们看到的景象,不光有圆的甜美、多边形的嬗变,更有烟花般的魅力四射.
中国的万花筒
大约一百多年前,由英国人发明的万花筒进入中国.由于当时制作材料和工艺的限制,万花筒只能作为清王朝达官贵人的私室珍藏.随着封建王朝闭关锁国政策被打破,以及中国民族工业的发展,万花筒的造价也渐渐变得低廉,旧时王谢堂前燕,也飞入了寻常百姓家.
时光倒退回几十年前,在北京胡同里的小摊上,万花筒已经是常见易得的玩具.弹球、踢毽子、跳房子、推铁环,当然还有奇妙的万花筒,勾画出了多少孩子朴素而快乐的童年.在孩子们的眼中,万花筒里的“花”,就如同梁祝化身的彩蝶、武则天眼中的牡丹、翩翩而来的百花仙子,一种“花”离去,从此几十年难再重现.
早先的万花筒,里面所看到的花是剪成碎片的彩纸,透明度很差,后来有人尝试使用更透明的彩色碎玻璃.随着时间的推移,万花筒里面的“花”,变成了彩色塑料片、光滑的玻璃珠,反射用的三块玻璃也换成了三块镜子.岁月变迁,制作万花筒的材料变了,但唯一不变的,是孩子们对万花筒中的神奇世界所倾注的热情.
人们喜欢看万花筒,更喜欢动手制作万花筒.在北京东岳庙民俗运动会上,就曾出现过长约90厘米,直径10厘米,由业余爱好者利用废纸筒制作的万花筒.目前,北京民俗博物馆还收藏着由北京玩具协会常务理事、万花筒爱好者李鸿宽先生制作的,长132厘米,直径25厘米的大型万花筒.
万花筒 的简易制作
用两条长十五厘米左右、宽三厘米的镜子条(可以到玻璃商店去买边角料).再剪一条和镜子条一样大小的纸板把它的一面涂黑.把两条镜子条和一条纸板按图中的样子组合在一起(纸板涂黑的一面应朝里),用胶布把它们贴好,再用两条橡皮筋把它们捆牢.这就成了一个最简单的万花筒.
把一些彩色的纸屑、彩色玻璃珠、放在一张白纸上.通过万花筒来观察它们,你会看到许多星状的图案.旋转万花筒,图案就跟着变化.
如果你没有镜子条,可以用玻璃条来代替,但是你应该把玻璃的一面涂黑或贴上黑纸,涂黑的一面要朝外.不过用镜子条做成的万花筒比玻璃条做的,看起来图案要明亮得多.
现在你知道了:万花筒是由两面相交成60°角的镜子组成的,由于光的反射定律,放在两面镜子之间的每一件东西都会映出六个对称的图象来,构成一个六边形的图案(如果用夹角是45°角的两面镜子做成万花筒,得到的图案就是八边形的).你能用光的反射定律来证明这个结论吗?
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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