将一块有一个锐角是30°的直角三角形的三角板绕着它的一边旋转一周得到一圆锥,这个圆锥的高3√3,

题目

将一块有一个锐角是30°的直角三角形的三角板绕着它的一边旋转一周得到一圆锥,这个圆锥的高3√3,
求圆锥的侧面积?

答案

①当绕着长直角边旋转时,
另一直角边：3√3÷√3=3,
圆锥底面周长：2π×3=6π,
斜边长：2×3=6,
S侧面积=1/2×6×6π=18π,
②当绕着短直角边旋转时,
另一直角边：√3×3√3=9,
圆锥底面周长：2π×9=18π,
斜边长：6√3,
∴S侧面积=1/2×18π×6√3=54√3π.