x趋近与0时.sin的极限是?

题目

x趋近与0时.sin的极限是?

答案

该问题的极限是不存在的,如何说明其极限如何不存在我想更重要.
直线上一点极限存在的充分必要条件是f(a+)=f(a-),即某点的左右极限相等.
当x→0+时,1/x→+∞,显然sin(1/x)值在【-1,1】之间不固定.
同理当x→0-时,1/x→-∞,sin(1/x)的极限也不存在.
综上,原问题无极限