货船在点A出测得北偏东45度方向上的点C处有一座小岛,货船沿北偏东80度的方向以每小时16海里的速度航行半小时后到达点B处,此时测得小岛C在货船的北偏东30度的方向上求∠ABC的度数.

题目

货船在点A出测得北偏东45度方向上的点C处有一座小岛,货船沿北偏东80度的方向以每小时16海里的速度航行半小时后到达点B处,此时测得小岛C在货船的北偏东30度的方向上求∠ABC的度数.

答案

如图所示：
货船在A点,C岛在北偏东45°方向上：∠NAC=45°；
货船沿北偏东80°方向行驶,即AB方向：∠NAB=80°；
AD、EF为正东西方向的两条平行直线：∠BAD=10°,∠EBA=10°；
当货船行驶到B的时候,C岛在B的北偏东方向30°：∠FBC=30°；
由图易得：∠ABC=∠ABE+∠EBF+∠FBC=10°+90°+30°=130°.