已知AC、BD为圆O:x2+y2=4的两条相互垂直的弦,垂足为M(1,1.414),则四边形ABCD的面积的最大值为（ ）

题目

已知AC、BD为圆O:x2+y2=4的两条相互垂直的弦,垂足为M(1,1.414),则四边形ABCD的面积的最大值为（ ）
小弟感激不尽.

答案

做个图 设圆心到AC BD 距离分别为d1和d2 可知d1方加d2方为定值3（作图易看出 即1方加1.414的平方） 然后用均值不等式AC乘BD小于等于AC方加BD方除以2（用勾股定理分解可得其为一定值 此处利用了上面的d1方加d2方为定值） 再除以二即得此梯形的面积 答案应该是5吧