二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,若M=a+b-c,N=4a-2b+c,P=2a-b.则M,N,P中,值小于0的数有( ) A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
题目
二次函数y=ax
2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,若M=a+b-c,N=4a-2b+c,P=2a-b.则M,N,P中,值小于0的数有( )
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A. 3个
B. 2个
C. 1个
D. 0个
答案
∵图象开口向下,∴a<0,
∵对称轴在y轴左侧,
∴a,b同号,
∴a<0,b<0,
∵图象经过y轴正半轴,
∴c>0,
∴M=a+b-c<0
当x=-2时,y=4a-2b+c<0,
∴N=4a-2b+c<0,
∵-
>-1,
∴
<1,
∵a<0,
∴b>2a,
∴2a-b<0,
∴P=2a-b<0,
则M,N,P中,值小于0的数有M,N,P.
故选:A.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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