如果a:b=c:d,mb+nd不等于0,问(ma+nc)/(mb+nd)是否与a/b相等?
题目
如果a:b=c:d,mb+nd不等于0,问(ma+nc)/(mb+nd)是否与a/b相等?
答案
相等
设a/b=c/d=k,则a=bk,c=dk
(ma+nc)/(mb+nd)=(mbk+ndk)/(mb+nd)=k(mb+nd)/(mb+nd)=k
所以,a/b=(ma+nc)/(mb+nd)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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