求经过A(4,2),B(-1,3)两点,且在坐标轴上的四个截距是2的圆的方程.

题目

求经过A(4,2),B(-1,3)两点,且在坐标轴上的四个截距是2的圆的方程.
与X轴Y轴交与四个点 分别到原点的距离之和 正负号也算的 比如(0,-5)点 截距就是-5

答案

设该圆的方程为(x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2令x=0,则y^2-2y0y+x0^2+y0^2-r^2=0于是圆在y轴上的截距为y1+y2=2y0同样可得圆在x轴上的截距为2x0于是2x0+2y0=2x0+y0=1又圆过A,B两点,因此(4-x0)^2+(2-y0)^2=r^2(-1-x0)^2+(3-y0)...