设x,y为有理数,且x,y满足等式x平方加2y加2倍根号下2乘以y等于17减4乘以2倍根号下2.求x,y

题目

设x,y为有理数,且x,y满足等式x平方加2y加2倍根号下2乘以y等于17减4乘以2倍根号下2.求x,y

答案

(X^2+2Y-17)+√2(2Y+8)=0
∵X、Y为有理数,得方程组：
(有理数与无理数相加为0时,两个数的系数都是0)
∴X^2+2Y-17=0,
2Y+8=0,
解得：X=±5,Y=-4.