若有理数X,Y,Z满足(|X+1|+lx-2l)(ly-1l+ly-3l)(lz-1l+lz+2l)=18,则x+2y+3z的最小值是__,最大值是__.

题目

若有理数X,Y,Z满足(|X+1|+lx-2l)(ly-1l+ly-3l)(lz-1l+lz+2l)=18,则x+2y+3z的最小值是__,最大值是__.

答案

x-2≥0∴x≥2 y-3≥0∴y≥3 z-1≥0∴z≥1
18=1×2 ×9=1×3×6=2×3×3 或是他们的相反数）
由题知绝对值为正∴当x=2 y=3 z=1时成立 x+2y+3z的最小值是11