已知f(x)是二次函数,且方程f(x)+3x=0有两根0和1,若f(x+4)=f(-x),求f(x)
题目
已知f(x)是二次函数,且方程f(x)+3x=0有两根0和1,若f(x+4)=f(-x),求f(x)
答案
当x=0时,方程有f(0)+0=0,所以f(0)=0
当x=1时,方程有f(1)+3=0,所以f(1)=-3
令x=a-2,f(a+2)=f(-a+2),所以f(a)关于y=2对称
又a=x+2,所以f(x+2)关于y=2对称,即f(x)关于y轴对称
因为f(0)=0,设f(x)=bx^2
又因为f(1)=-3,所以b=-3
所以f(x)=-3x^2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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