木工师傅为了让直尺经久耐用,常常在直尺的直角顶点与斜边之间加一个小木条,如左图所示.右图为其示意图.若∠BAC=90°,线段AB的长为5,线段AC的长为12,试求出小木条AD的最短长度.
题目
木工师傅为了让直尺经久耐用,常常在直尺的直角顶点与斜边之间加一个小木条,如左图所示.右图为其示意图.若∠BAC=90°,线段AB的长为5,线段AC的长为12,试求出小木条AD的最短长度.
答案
∵∠BAC=90°
∴△ABC是直角三角形
∴BC
2=AC
2+AB
2,
∵AB=5,AC=12,
∴
BC==13,
∵要使得小木条AD最短,则此时AD⊥BC,
∴
S△ABC=AD•BC,
又∵
S△ABC=AB•AC,
∴
AD•BC=AB•AC,
AD×13=×5×12,
∴
AD=.
首先利用勾股定理得出BC的长,进而利用△ABC的面积得出
AD•BC=AB•AC,即可得出答案.
勾股定理的应用;三角形的面积.
此题主要考查了勾股定理的应用,根据已知得出BC的长是解题关键.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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