已知实数满足不等式组 x-2y+4≥0 x+y-2≥0 x≤2 则z=2x-y 的最小值为

题目

已知实数满足不等式组 x-2y+4≥0 x+y-2≥0 x≤2 则z=2x-y 的最小值为

答案

由x-2y+4≥0 ,得到x-2y≥-4
由x+y-2≥0 得到x+y≥2
所以z=2x-y=（x-2y）+（x+y）≥-4+2=-2
所以z的最小值为-2,且当x-2y＝-4和x+y＝2时有最小值