已知向量2a-b=(-1,√3),c=(1,√3) a.c=3,|b |=4 则bc的夹角为

已知向量2a-b=(-1,√3),c=(1,√3) a.c=3,|b |=4 则bc的夹角为

题目
已知向量2a-b=(-1,√3),c=(1,√3) a.c=3,|b |=4 则bc的夹角为
答案
因为 c=(1,√3),所以 |c|=2,这样要求b,c的夹角,只需求b和c的数量积,再利用 cos=b.c/(|b||c|) 即可.
因为 2a-b=(-1,√3),所以
b.c
=(2a-(-1,√3)).c
=2a.c-(-1,√3).c
=2*3-(-1*1+√3*√3)
=6-2
=4
因此 cos=b.c/(|b||c|)=4/(4*2)=1/2.
又因为两向量夹角在0,180度之间,所以只能有b,c的夹角为60度.
即bc的夹角为60度.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.