在直角三角形中角C等于90度,角A ,角B,角C的对边是a,b,c.若a比c 等于15比7,b等于24,求三角形ABC的面积

题目

在直角三角形中角C等于90度,角A ,角B,角C的对边是a,b,c.若a比c 等于15比7,b等于24,求三角形ABC的面积

答案

题目有错,显然c边最长,a/c=7/15设 a=7k,c=15k,k0a^2+b^2=c^2, (7k)^2+24^2=(15k)^2,k^2=24^2/(15^2-7^2)=24^2/(22x8)=24^2/(11x4^2)K=24/(4根号11）S=ab/2=7kX24/2=7X24/(4根号11)x12=24x21/根号11