在正方形ABCD的对角线AC上取AE=AD,过E作EF⊥AC交BC于F,求证:CE=BF.

在正方形ABCD的对角线AC上取AE=AD,过E作EF⊥AC交BC于F,求证:CE=BF.

题目
在正方形ABCD的对角线AC上取AE=AD,过E作EF⊥AC交BC于F,求证:CE=BF.
答案
思路:易证△CEF是等腰三角形,∴CE=EF
又在正方形ABCD中:AD=AB=AE,∴连AF易证⊿ADF≌⊿AEF(HL)
∴DF=EF
∴CE=DF
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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