幂级数∑(∞ n=1)(x^n)/n的和函数

幂级数∑(∞ n=1)(x^n)/n的和函数

题目
幂级数∑(∞ n=1)(x^n)/n的和函数
答案
先将级数 ∑(∞ n=1)(x^n)/n 逐项求导得 d(∑(∞ n=1)(x^n)/n)dx = ∑(∞ n=0)x^n ,当 |x|<1时该级数收敛,其和函数 S(x)= 1/(1-x),即 d(∑(∞ n=1)(x^n)/n)dx = S(x)= 1/(1-x),两端积分得 ∑(∞ n=1)(x^n)/n = -ln(1-x)+ C (C为常数),然后将 x=0代入式中得 C=0 ,因此得结论 ∑(∞ n=1)(x^n)/n = -ln(1-x).
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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