解方程组：x+2y−z＝22x−3y+2z＝23x+4y+z＝13．

题目

解方程组：

x+2y−z＝2 2x−3y+2z＝2 3x+4y+z＝13

．

答案

（1）+（3）得4x+6y=15④，
①×2+②得4x+y=6⑤，
④-⑤得y=

9

5

，
代入⑤得x=

21

20

，
把

y＝ 9 5 x＝ 21 20

代入①得z=

53

20

，
∴原方程组的解为

x＝ 21 20 y＝ 9 5 z＝ 53 20

．

用加减消元法或代入法先把三元一次方程组化为二元一次方程组再求解．

本题考点：解三元一次方程组．

考点点评：解三元一次方程组关键是先把三元一次方程组化为二元一次方程组，再用解二元一次方程组的知识求解．