如图,已知AB∥DE,BF,EF分别平分∠ABC与∠CED,若∠BCE=140°,求∠BFE的度数.

如图,已知AB∥DE,BF,EF分别平分∠ABC与∠CED,若∠BCE=140°,求∠BFE的度数.

题目
如图,已知AB∥DE,BF,EF分别平分∠ABC与∠CED,若∠BCE=140°,求∠BFE的度数.
答案
如图,过点C作CP∥AB,则∠BCP=∠ABC,∠ECP=∠CED,
∴∠ABC+∠CED=∠BCP+∠ECP=∠BCE=140°;
又∵BF,EF分别平分∠ABC,∠CED,
∴∠ABF=
1
2
∠ABC,∠DEF=
1
2
∠DEC;
∴∠ABF+∠DEF=
1
2
(∠ABC+∠DEC)=70°,
过点F作FM∥DE,则∠BFM=∠ABF,∠MFE=∠DEF,
∴∠BFE=∠BFM+∠MFE=∠ABF+∠DEF=70°.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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