f(x)=lg(sqr(x^2+1-x)),且 f(a)+f(b)=0,则a+b=

题目

f(x)=lg(sqr(x^2+1-x)),且 f(a)+f(b)=0,则a+b=

答案

f(x)=lg(sqr(x^2+1-x))=lg(sqr(x^2-x+1/4+3/4))=lg(sqr(x-1/2)^2+3/4)
f(x)的图像关于x=1/2对称
f(a)+f(b)=0
a+b=1