对于数列{an},定义{Δan}为数列{an}一阶差分数列,其中Δan=a(n+1)-an

对于数列{an},定义{Δan}为数列{an}一阶差分数列,其中Δan=a(n+1)-an

题目
对于数列{an},定义{Δan}为数列{an}一阶差分数列,其中Δan=a(n+1)-an
若数列{an}的首项是1,且满足Δan-an=2^n,证明数列{an/2^n}为等差数列
答案
设bn=an/2^nb(n+1)=a(n+1)/2^(n+1)b(n+1)-bn=a(n+1)/2^(n+1)-an/2^n=[a(n+1)-2an]/2^(n+1)=[a(n+1)-an-an]/2^(n+1)=(Δan-an)/2^(n+1)=2^n/2^(n+1)=1/2也就是说数列b(n+1)与bn的差值是定值 即公差为1/2所以数列bn为...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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