三角形ABC,已知BD=AC+CD,AD丄BC于D.猜想∠B与∠C的关系,并给出证明

题目

三角形ABC,已知BD=AC+CD,AD丄BC于D.猜想∠B与∠C的关系,并给出证明

答案

因为BD=AC+CD 设3X=2X+1X,BD=3X AC=2X CD=X
AD丄BC所以AD=√3X
AB=2√3X
即∠B=30 ∠C=60
2∠B=∠C