甲乙丙丁四人的年龄和是406岁,甲的年龄除以乙的年龄,丙的年龄除以甲的年龄,丁的年龄除以丙的年龄,

题目

甲乙丙丁四人的年龄和是406岁,甲的年龄除以乙的年龄,丙的年龄除以甲的年龄,丁的年龄除以丙的年龄,
商都是5,余数都是1.求甲、乙、两、丁四人的年龄各是多少岁?不用方程,并写岀意思.
甲乙丙丁四人的年龄和是506岁，甲的年龄除以乙的年龄，丙的年龄除以甲的年龄，丁的年龄除以丙的年龄，商都是5，余数都是1。求甲、乙、两、丁四人的年龄各是多少岁？不用方程，并写岀意思。因为：甲÷乙=5······1
丙÷甲=5······1
丁÷丙=5······1
所以：甲=乙×5+1
丙=（乙×5+1）×5+1
丁=（（乙×5+1）×5+1）×5+1
由：
甲+乙+丙+丁=506
可算出 乙=（506-31-1-6）除（125+25+5+1）=3
甲=3*5+1=16
丙=16*5+1=81
丁=81*5+1=406

答案

因为
甲÷乙=5······1
丙÷甲=5······1
丁÷丙=5······1
所以
甲=乙×5+1
丙=（乙×5+1）×5+1
丁=（（乙×5+1）×5+1）×5+1
由
甲+乙+丙+丁=406
可算出 乙
再根据乙算其它,
结果自己算