求曲线z=2-x?-y?,z=(x-1)?+(y-1)?在三个坐标面上投影曲线的方程
题目
求曲线z=2-x?-y?,z=(x-1)?+(y-1)?在三个坐标面上投影曲线的方程
答案
两方程联立,消去z,得：(x-1/2)^2+(y-1/2)^2=1/2
所以在XOY平面投影方程为：(x-1/2)^2+(y-1/2)^2=1/2
同理可得在XOZ和YOZ平面内投影分别是：3z-z^2+4x-2x^2+2xz-2=0和3z-z^2+4y-2y^2+4yz-2=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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