在地球表面附近发射卫星,当卫星的速度超过某一速度时,卫星就会脱离地球的引力,不再绕地球运行,这个速度叫做第二宇宙速度.规定物体在无限远处万有引力势能EP=0,则物体的万有引
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在地球表面附近发射卫星,当卫星的速度超过某一速度时,卫星就会脱离地球的引力,不再绕地球运行,这个速度叫做第二宇宙速度.规定物体在无限远处万有引力势能EP=0,则物体的万有引
题目
在地球表面附近发射卫星,当卫星的速度超过某一速度时,卫星就会脱离地球的引力,不再绕地球运行,这个速度叫做第二宇宙速度.规定物体在无限远处万有引力势能E
P
=0,则物体的万有引力势能可表示为
E
答案
卫星从发射后到脱离地球引力的过程中机械能守恒.设卫星以v
0
的速度从地面附近发射后恰能脱离地球的引力,则其在地面附近时的能量为:
E
0
=
1
2
m
v
0
2
+(−
GMm
r
0
)
由题意知 E
0
=0
即
1
2
m
v
0
2
+(−
GMm
r
0
)=0
又因为在地球表面时,物体的重力等于万有引力,有:
G
Mm
r
0
2
=m
g
0
解得第二宇宙速度v
0
满足:
v
0
=
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已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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