直角三角形的三条边长成等差数列，则其最小内角的正弦值为_．

题目

直角三角形的三条边长成等差数列，则其最小内角的正弦值为______．

答案

解；设直角三角形的 三边分别为a，b，c，不妨设a＜b＜c
由题意可得2b=a+c
∵a²+b²=c²
∴a2+

(a+c)2

4

＝c2
∴5a²+2ac-3c²=0
∴5a=3c
∴最小角为A
∴sinA＝

a

c

=

3

5

故答案为：

3

5