行列式主对角线元素都是x

题目

行列式主对角线元素都是x
x a1 a2 ...an-1
a1 x a2 ...an-1
.
.
a1 a2 a3 ...x
这个行列式对角线全x,来化简

答案

将第2到第n列全部加到第一列上得到x+a1+a2+..+an-1 a1 a2 a3 ...an-1x+a1+a2+..+an-1 x a2 a3 ...an-1x+a1+a2+..+an-1 a1 x a3 ...an-1x+a1+a2+..+an-1 a1 a2 x ...an-1x+a1+a2+..+an-1 a1 a2 a3 ...x分别将第一行减...