1.如图,一只蚂蚁从点A出发按北偏东60°的方向爬行.

题目

1.如图,一只蚂蚁从点A出发按北偏东60°的方向爬行.
1.如图,一只蚂蚁从点A出发按北偏东60°的方向爬行5厘米到达点B,再从点B按西北方向爬行3厘米到达点C,再从点C按南偏西60°的方向爬行8厘米到达点D,连接AD.
(1)请将图形补充完成（尺规作图,提示：CD=AB+BC）
（2）求∠ABC与∠BCD的度数；
（3）此时AB和CD的位置关系如何?说出你的理由.

答案

图自己画
过B和A座水平线EB,AF
则角BAF=90-60=30
所以角EBC=BAF=30
又CBE=45
所以ABC=30+45=75度
过C做竖直线CG
则BCG=45度
且DCG=60度
所以BCD=45+60=105度
因为ABC+BCD=75+105=180,互补
所以AB和BD平行