竖式填数问题

题目

竖式填数问题
a b c
* b a c
________
()()()
()() a
c a b b
____________
()()()()()()

答案

a是2,b是5,c是1
分析步骤如下：
因为（a b c ）* a=()() a
（a b c ）* b=c a b b
c*a的个位数是a,c*b的个位数是b
所以c是1
又（a b c ）* b=c a b b
b*b的个位数是b,所以b可能是1、5、6（1已出现,排除1）
假设b为6,又（a b c ）* b=c a b b
即 （a 6 1）* 6=1 a 6 6
将a=2、3代入都不符合（等号左右的a不相等）
同时排除3、4、5、6等更大的数,因为这时c值不为1
所以b为5,将a=2代入符合,其它数不符合
所以a是2,b是5,c是1
原式为
251
*521
________
251
502
1255
________
130771