一个概率论的应用题

题目

一个概率论的应用题
某批产品优质率为80%,每个检验员将优质品判断为优质品的概率为90%,将非优质品错判为优质品的概率为20%.3个检验员独立检验,至少2个检验员检验为优质品则认定为优质品.
问：被一件产品断定为优质品的概率为多少.
以下两种解法：
1:P=0.8 * (3 * 0.9^2 * 0.1 + 0.9^3) + 0.2 * (3 * 0.2^2 * 0.8 + 0.2^3) = 0.7984
2:0.8 * 0.9 + 0.2 * 0.2 =0.76 0.8 * 0.1 + 0.2 * 0.8 = 0.24
P=3 * 0.76^2 * 0.24 + 0.76^3 = 0.854848
请问：以上两种解法哪一种正确?另一种错在哪里?

答案

1对2错
0.76是任取一件产品被一个检验员认定为优质品的概率
而3个检验员检查的产品是同一个,因此,它被不同检验员认定为优质品的概率不是独立的.以这一概率相乘是错误的