算术平均数与几何平均数的应用

题目

算术平均数与几何平均数的应用
1.求函数y=x(a-2x)(x>0,a为大于2x的常数)的最大值
2.试求sin2α·cos2α+(1/(sin2α·cos2α))的最小值(2是平方的意思)

答案

y=x(a-2x)=(1/2)*2x(a-2x)=2,当且仅当(sin2α·cos2α)^2=1时取等号