某厂有一批长为2.5m的条钢,要截成60cm长和42cm长的两种零件毛坯,怎样下料能使损耗最小?
题目
某厂有一批长为2.5m的条钢,要截成60cm长和42cm长的两种零件毛坯,怎样下料能使损耗最小?
答案
设截成60cm长和42cm长的毛坯各x个、y个
则0.6x+0.42y≤2.5
又2.5÷0.6∈(4,5),2.5÷0.42∈[5,6]
故x∈[0,4],y∈[0,5]
如图,作出网格线,找出整点验证
验证知,x=2,y=3,损耗最小.
即截成60cm长的2个,42cm长的毛坯3个损耗最小.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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