小明和小林都是数学谜.一天,他俩从书店出来要去公园玩.去公园应从书店沿马路一直向东走,而小明回家要从书店门口沿马路一直向西走,他们商量:是先向西去小明家取自行车,然后
题目
小明和小林都是数学谜.一天,他俩从书店出来要去公园玩.去公园应从书店沿马路一直向东走,而小明回家要从书店门口沿马路一直向西走,他们商量:是先向西去小明家取自行车,然后由小明骑车带小林去公园快,还是直接从书店门口步行去公园快.已知骑车速度与步行速度之比是7:2,如果从书店门口到公园的距离超过3千米,小明回家取车才合算.请你计算一下从书店到小明家的距离有多远?
答案
设从书店到小明家的距离有x千米远,步行的速度为2a千米/时,骑车的速度为7a千米/时,由题意,得
+=,
解得:x=
.
答:从书店到小明家的距离有
千米.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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