第一题：求经过三点（0,0）,（3,2）,（－4,0）的圆的方程.第二题：已知圆c1（1：角标）:x2（2：平方

题目

第一题：求经过三点（0,0）,（3,2）,（－4,0）的圆的方程.第二题：已知圆c1（1：角标）:x2（2：平方

答案

将三点代入圆的方程：(x-a)^2+(x-b)^2=r^2
联立,得
a^2+b^2=r^2 -----------------
(3-a)^2+(2-b)^2=r^2 ----------
(-4-a)^2+b^2=r^2 ------------
由得到：a^2+b^2=(-4-a)^2+b^2
a^2=(-4-a)^2
a=-4-a
a=-2 ---------
由得：
(3+2)^2+(2-b)^2=(-4+2)^2+b^2
25+(2-b)^2=4+b^2
21+4-4b+b^2=b^2
4b=25
b=25/4 ------------
将代入得：
(-2)^2+(25/4)^2=r^2
r^2=689/16
圆方程为
(x+2)^2+(x-25/4)^2=689/16