关于x的方程 2x-x^2=1/(2x) 的正根的个数是（ ）个?

题目

关于x的方程 2x-x^2=1/(2x) 的正根的个数是（ ）个?
老师教我!

答案

4x^2-2x^3=1
2x^3-4x^2+1=0
f(x)=2x^3-4x^2+1
f'(x)=6x^2-8x=6x(x-4/3)
f(0)=1
f(1)=2-4+1=-1
f(2)=1
由零点定理,可以发现
（0,1）内有一个正根；（1,2）内也有一个
又因为根据导数
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