求直线l:x-y-1=0关于原点对称的直线方程

题目

求直线l:x-y-1=0关于原点对称的直线方程

答案

由于关于原点对称的图形也是直线
因此可以从原直线上任意取两点,则它们关于原点对称的点必在对称的直线上
原直线上有两点（1,0）（0,-1）
它们关于原点对称的点分别为（-1,0）（0,1）
则对称后的直线上有两点（-1,0）（0,1）
则可写出截距式方程X/-1+Y/1=1
化简得直线方程为X-Y+1=0
一般方法：
设所对称的直线上有一点（X`,Y`）
则它关于原点对称的点（-X`,-Y`）在原直线X-Y-1=0上
所以-X`-(-Y`)-1=0
化简得X`-Y`+1=0
即直线方程为X-Y+1=0