AB是圆的直径,C是圆周上的一点,PC垂直于圆所在的平面,若BC=1,AC=2,PC=1,则P到AB的距离是?

题目

AB是圆的直径,C是圆周上的一点,PC垂直于圆所在的平面,若BC=1,AC=2,PC=1,则P到AB的距离是?

答案

5分之3倍的根号5
过C做AB的垂线CH,连PH则
因为CH⊥AB,PC⊥AB,则PH⊥AB
在RTΔABC中可以得到CH为5分之2倍的根号5
在RTΔPCH中可以得到PH5分之3倍的根号5
PH的长度即为所求