甲、乙两人在玩猜数字游戏,乙写一个四位数,甲来猜.以下是两人的对话: 甲:是6274吗? 乙:1个数字正确,且位置也对. 甲:是5690吗? 乙:2个数字正确,但位置都不对. 甲:是8916吗
题目
甲、乙两人在玩猜数字游戏,乙写一个四位数,甲来猜.以下是两人的对话:
甲:是6274吗?
乙:1个数字正确,且位置也对.
甲:是5690吗?
乙:2个数字正确,但位置都不对.
甲:是8916吗?
乙:数字是正确,但位置都不对.
你知道乙写的四位数是多少吗?
答案
由于6274中1个数字正确,且位置也对,5690中2个数字正确,但位置都不对.
所以第一次猜中的一定是6,即这个数是6…;
又8916数字正确,但位置都不对,可知9不在二,三位,只能是最后一位,且1也不在第三位,只能是第二位.
那么第三位只能是8.所以这个四位数是6189.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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