在等腰直角三角形ABC中,角A=90度,BD是角平分线,DE垂直BC,如果BC=10,那么三角形DEC的周长为?

题目

在等腰直角三角形ABC中,角A=90度,BD是角平分线,DE垂直BC,如果BC=10,那么三角形DEC的周长为?

答案

等腰直角三角形ABC中,角A=90度,BD是角平分线,DE垂直BC,有：
AB^2+AC^2=BC^
AB=AC=5根号2
直角三角形BAD全等于直角三角形BED．（角角边）
AB=BE=AC,AD=DE.
EC=BC-BE=10-5根号2
三角形DEC的周长=DE+DC+EC=AD+DC+EC=AC+EC=AC+BC-BE=5根号2+10-5根号2=10